一道立体几何题已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,E,F分别为棱CC1,BB1上的点,且角ABC=60度

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 10:16:48

一道立体几何题
已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,E,F分别为棱CC1,BB1上的点,且角ABC=60度,CE=BC=2BF.(1)求证:直线BD‖平面AEF.
(2)证明平面AEF⊥平面AA1CC1.
(不会的不要回答!)

证明:
(1)
在DD1上取一点M,使MD=BF,连结ME,AM,MF,BD
因为DD1//BB1,MD=BF
所以MF//BD且MF=BD
因为ME//AF,AD//FE
所以A.M.E.F共面
因为MF//BD
所以BD//平面AEF
(2)
因为AA1⊥平面ABCD CC1⊥平面ABCD
所以AA1⊥BD CC1⊥BD
所以BD⊥平面ACC1A1
因为MF//BD
所以MF⊥平面ACC1A1
所以平面AFEM⊥平面ACC1A1
即平面AEF⊥平面AA1CC1

一道立体几何题已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,E,F分别为棱CC1,BB1上的点,且角ABC=60度已知直四棱柱ABCD——A1B1C1D1的底面是菱形且角DAB=60度 AD=A1,F为棱BB1的中点 M为线段AC1 已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,且∠DAB=60°,AD=AA1,F为棱BB1的中点,M为线段AC1 )已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形,且∠DAB=60°,AD=AA1,F为棱BB1的中点,M为线段A 已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA1，F为棱BB1的中点，M为线段AC1 已知直四棱柱ABCD-A′B′C′D′的底面是菱形，∠ABC=60°，E、F分别是棱CC′与BB′上的点，且EC=BC= 已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，F为棱BB1的中点，M为线段AC1的中点．如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是∠DAB=60°的菱形，AA1=4，AB=2，点E在棱CC1上（2004•黄埔区一模）如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面是面积为23的菱形，∠ABC=60°，E、F 已知点E,F分别在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1,CC1上,且B1E=2EB,CF=2FC1,则面AEF与面（2014•南昌模拟）已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E、F分别是边AA1、CC1上的中点，点M是BB1 已知直四棱柱ABCD—A′B′C′D′的底面是菱形，，E、F分别是棱CC′与BB′上的点，且EC=BC=2FB=2.