已知点E,F分别在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1,CC1上,且B1E=2EB,CF=2FC1,则面AEF与面
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 15:05:21
已知点E,F分别在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1,CC1上,且B1E=2EB,CF=2FC1,则面AEF与面ABC所成的二面角的正切等于——
由题意画出图形如图:
因为E、F分别在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1、CC1上,且B1E=2EB,CF=2FC1,
延长CB、FE交点为S连接AS,过B作BP⊥AS连接PE,所以面AEF与面ABC所成的二面角就是∠BPE,因为B1E=2EB,CF=2FC1,
所以BE:CF=1:2
所以SB:SC=1:2,
设正方体的棱长为:a,所以AS= 2a,BP= 22a,BE= a3,在RT△PBE中,tan∠EPB= BEPB= a322a= 23,
故答案为:
再问: 谢了
因为E、F分别在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1、CC1上,且B1E=2EB,CF=2FC1,
延长CB、FE交点为S连接AS,过B作BP⊥AS连接PE,所以面AEF与面ABC所成的二面角就是∠BPE,因为B1E=2EB,CF=2FC1,
所以BE:CF=1:2
所以SB:SC=1:2,
设正方体的棱长为:a,所以AS= 2a,BP= 22a,BE= a3,在RT△PBE中,tan∠EPB= BEPB= a322a= 23,
故答案为:
再问: 谢了
已知点E,F分别在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1,CC1上,且B1E=2EB,CF=2FC1,则面AEF与面
已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为3的正方体,点E在AA1上,点F在CC1上,且AE=FC1=1,求证:E,B,F,
如图,已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为3的正方体,点E在AA1上,点F在CC1上,且AE=FC1=1.
(2007•江苏)如图,已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为3的正方体,点E在AA1上,点F在CC1上,且AE=FC1
如右图所示,已知正方体ABCD—A1B1C1D1中,面对角线AB1,BC1上分别有两点E,F且B1E=C
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为BB1,CC1的中点,那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为 __
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为BB1,CC1的中点,那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为35
已知正方体abcd-a1b1c1d1中,e,f分别为bb1,cc1的中点,那么异面直线ae与d1f所成角的余弦值为多少
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别在棱AB,BC,BB1上,且BE=BF=BG.求平面EFG∥面A1D
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是BB1,DD1的中点,求证:⑴FC1‖平面ADE
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,BB1=2,E是棱CC1上的点,且CE=14CC1.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB1,BC1上的点,且B1E=C1F,求证:EF‖平面ABCD