有一批形状大小相同的不锈钢废料,呈直角三角形如图所示,已知∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,现想在这种废料上再利

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 20:49:49

有一批形状大小相同的不锈钢废料,呈直角三角形如图所示,已知∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,现想在这种废料上再利用,试在这种钢片上设计一个最大的正方形钢片,并求出这个正方形不锈钢的边长?某工厂师傅在直角三角形ABC中设计了以下方案：正方形CDEF（如图1）和正方形DEFG（如图2）,请你用学过知识说明哪一种方案好?（写出解题过程,左图是1,右图是2）
如图.

/>图1中：
由相似三角形△ADF∽△ACB∽△EFB得：
(3-CF)/EF=3/4
CF=EF
∴EF=12/7
图2中：
作CH⊥AB于H,
∵四边形DEFG为正方形,
∴CM⊥GF,
由勾股定理可得：AB=5,
根据三角形的面积不变性可求得CH= 12/5,
设GD=x,
∵GF∥AB,
∴∠CGF=∠A,∠CFG=∠B,
∴△ABC∽△GFC,
∴ CM/CH=GH/AB,
即　[(12/5)-x]/(12/5) ,
整理得：12-5x= (12/5)x,
解得：x=60/37 ,
正方形的边长为60/37 ．
又∵60/37
再问： ∴CM⊥GF，这个应该是∴CH⊥GF 把。。还有，我不明白这一部分： ∵GF∥AB， ∴∠CGF=∠A，∠CFG=∠B， ∴△ABC∽△GFC， ∴ CM/CH=GH/AB，即　[(12/5)-x]/(12/5) ，整理得：12-5x= (12/5)x，解得：x=60/37 ，正方形的边长为60/37 ．又∵60/37

有一批形状大小相同的不锈钢废料,呈直角三角形如图所示,已知∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,现想在这种废料上再利如图，有一批形状大小相同的不锈钢片，呈直角三角形，已知∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，试设计一种方案，用这批不一块三角形废料如图所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=12．用这块废料剪出一个矩形CDEF,其中,点D、E、F分别在如图所示在直角三角形ABC中已知AB=4cm AC=3cm AC=4cm BC=5cm 现将三角形ABC沿垂直于BC的一块三角形废料如图所示,∠A=30º,∠C=90º,AB=12用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中一块三角形废料如图所示,∠A=30º,∠C=90º,AB=12用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中一块三角形废料如图所示,角A=30°,角C=90°,AB=12,用这块废料剪出一个长方形CDEF, 如图所示，在直角三角形ABC中，已知AB=3cm，AC=4cm，BC=5cm．现将三角形ABC沿着垂直于BC的方向平移6 如图所示,在直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,AB=10cm,动点P从点C出发,以2cm/s 一块三角形废料如图所示,∠A=30°,∠C=90°,BC=6．用这块废料剪出一个平行四边形AGEF,其中,点G,E,F （2012•和平区一模）一块三角形废料如图所示，∠A=30°，∠C=90°，AB=12．用这块废料剪出一个矩形CDEF，（2012•道外区二模）一块三角形废料如图所示，∠A=30°，∠C=90°，AB=6米．用这块废料剪出一个矩形CDEF，