数学无理数集如果边长是1的直角三角形,斜边边长c^2=1^2+1^2=2,c^2=2,假设c=m/n,m、n没有公因数,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 06:17:37

数学无理数集
如果边长是1的直角三角形,斜边边长c^2=1^2+1^2=2,
c^2=2,假设c=m/n,m、n没有公因数,那么m^2/n^2=2,
m^2=2n^2,那么m应该是2的倍数,设m=2q,
(2q)^2=2n^2,得n^2=2q^2,结果n也是2的倍数,说明m、n之间有公因数2,跟假设m、n没有公因数矛盾,假设错误,斜边c不能表示成有理数m/n形式,叫做无理数,
看不明白怎么回事

首先先说下有理数和无理数的概念.
实数分为有理数和无理数,其中所有有理数都可以表示成以下形式：
A=p/q
其中p,q是两个互质的整数,即p与q没有公因数且只能是质数或者1.
当然无理数是不能表示成以上形式的.
这道题先假设c是有理数,并且把它写成上述形式即c=m/n,则根据上述
有理数理论,m,n必满足这些性质,即m,n没有公因数.然后又推出
m,n有公因数2,与假设矛盾,所以c不是有理数.

数学无理数集如果边长是1的直角三角形,斜边边长c^2=1^2+1^2=2,c^2=2,假设c=m/n,m、n没有公因数, 求证C(m,n-1)+C(m,n-2)+C(m,n-3)+...+C(m,m+1)+C(m,m) =C(m+1,n) 数学排列组合：C(m,n+1):C(m,n):C(m-2,n)=4:2:1求m,n值.m右上n右下角证明,如果一个直角三角形边长分别为a=m平方=n平方,b=2mn,c=m平方+n平方.（m＞n),则这个三角形是直角三角直角三角形C为斜边,若点（M,N）在aX+bY+2c=0上,求M^2+N^2的最小值一道排列组合证明求证Cn^0+C(n+1)^1+C(n+2)^2+.+C(n+m-1)^m-1=C(n+m)^(m-1) 已知三角形ABC的边长为a.b.c,且a=m²-n²,b=m²+n²,c=2mn 求证:(1)A(n+1,n+1)-A(n,n)=n^2A(n-1,n-1); (2)C(m,n+1)=C(m-1,n)+ 求证两个组合恒等式(1)C(n,0)+C(n+1,1)+...+C(n+k,k)=C(n+k+1,k)(2)C(m,0) 如果直角三角形的两直角边长分别为n的平方减一,2n (n大于1)那么它的斜边长是? 、】三角形ABC中,角A的对边长为2,向量m=（2,2cos^2[(B+C)/2],向量n=（sinA/2,-1) 1 在△ABC中,角A的对边长等于2,向量m=(2,2cos²/B+C/2-1),向量n=(sinA/2,-1)