在△ABC中,角A的对边长等于2,向量m=(2,2cos²/B+C/2-1),向量n=(sinA/2,-1)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 23:14:46

在△ABC中,角A的对边长等于2,向量m=(2,2cos²/B+C/2-1),向量n=(sinA/2,-1)
(1) 求mn 取得最大值时的角A的度数(2) 在(1)的条件下,求三角形ABC面积的最大值不要网上的答案,求现做!

m向量是不是写错了,cos后面什么?应该是cos^2[(B+C)/2吧
mxn=2sin(A/2)+1-2sin^2(A/2)=1.5-2[sin(A/2)-1/2)]^2,因为2[sin(A/2)-1/2)]^2肯定大于等于0的,所以要想mn最大,即2[sin(A/2)-1/2)]^2要最小,即2[sin(A/2)-1/2)]^2=0,所以sin（A/2）-1/2=0,得sin（A/2）=1/2,得A=π/3,即60度.
第二问即已知A=π/3,根据S△ABC= 1/2bcsinA,已知A,即求bc的最大值,可利用余弦定理b^2+c^2-a^2=2bc*cosA,变换得到4=b^2+c^2-bc≥=bc,所以bc最大等于4,代入刚刚的面积公式S=1/2*4*sinπ/3=√3,面积最大根号3

在△ABC中,角A的对边长等于2,向量m=(2,2cos²/B+C/2-1),向量n=(sinA/2,-1) 、】三角形ABC中,角A的对边长为2,向量m=（2,2cos^2[(B+C)/2],向量n=（sinA/2,-1) 1 已知在锐角三角形ABC中,角ABC的对边分别为a b c,若向量m=(-cos A\2,sinA\2),向量n=(cos △ABC中,角A的对边长等于2,向量m=(2,2cos²(B+C)/2-1),向量n=（sin（A/2）,-1 ΔABC中,锐角A的对边长等于2,向量m=(1,√3(2cos²A-1)),向量n（-1,sin2A）若向量三角形ABC中,向量m=(2,2COS^2(B+C)),向量n（SINA/2,-1）三角函数与向量的题在△ABC中,角A的对边长等于2,向量M=(cosA/2+sinA/2,2) 向量N=（cosA/2 在△ABC中,A.B.C所对边分别为A.B.C,已知向量m=（1,2sinA）,n(sinA,1+cosA)且满足向量大在△ABC中,角A、B C所对的边分别是a b c 已知向量m=（1、2sinA）,n=（sinA,1+cosA ),满 1.在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若向量m=(cos^A/2,-1),向量n=(4,cos2A+7/ 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(cosA,sinA）,n=(根号2-sinA,cosA), 在△ABC中,向量m=(2sinB,-根号3),向量n=(cos2B,2cos²B/2-1),且向量m‖向量n