作业帮已知,抛物线y=Kx方+2根号3（2+k）x+k方+k经过坐标原点
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 11:34:29
已知,抛物线y=Kx方+2根号3（2+k）x+k方+k经过坐标原点
（1）求抛物线解析式和顶点坐标B画出抛物线（这题已经解出来了：因为过坐标原点,即（0,0）在抛物线上,
代入方程,k²+k=0,k=0或k=-1；
当k=0时,原式为y=4√3x为直线,不是抛物线,故k=-1；
抛物线方程为y=-x²+2√3x.）
（2）设点A是抛物线与x轴的另一个交点,在y轴上确定点P使PA+PB最短,并求PA+PB的最小值及点P的坐标
（3）在（2）的条件下作AC平行BP交y轴于点C画图确定到三角形PAC三边的距离都相等的点M并直接写出它的坐标
（1）求抛物线解析式和顶点坐标B画出抛物线（这题已经解出来了：因为过坐标原点,即（0,0）在抛物线上,
代入方程,k²+k=0,k=0或k=-1；
当k=0时,原式为y=4√3x为直线,不是抛物线,故k=-1；
抛物线方程为y=-x²+2√3x.）
（2）设点A是抛物线与x轴的另一个交点,在y轴上确定点P使PA+PB最短,并求PA+PB的最小值及点P的坐标
（3）在（2）的条件下作AC平行BP交y轴于点C画图确定到三角形PAC三边的距离都相等的点M并直接写出它的坐标
y=Kx^2+2√3(2+k)x+k^2+k
(2)
由(1)知y=-x^2+2√3x
当-x^2+2√3x=0时,x1=0,x2=2√3,则A(2√3,0)
不难得到顶点B(√3,3)
设P(0,z)
PA^2=(2-√3)^2+z^2,PB^2=(√3)^2+(z-3)^2=z^2-6z+12
n=PA+PB
=√[(2-√3)^2+z^2]+√[z^2-6z+12]
再问： ……= =其他的呢。而且这个B我已经求出来了= = = = = =
再答： B点关于y轴的对称点为Q(-√3,3) PA+PB的最短距离为QA QA^2=(2√3+√3)^2+3^2=36 QA=6 P为QA与y轴交点， QA所在直线为y=[(3-0)/(-√3-2√3)](x-2√3)=-(√3/3)(x-2√3) 当x=0时，y=-(√3/3)(-2√3)=2 所以P(0,2)。 (3) PB所在直线斜率为k=(3-2)/(√3-0)=1/√3 AC所在直线斜率为k=y/(x-2√3)=1/√3 所以AC所在直线为y=(1/√3)x-2 所以C(0,-2) 不难算出PC=PA=AC=4，△PAC为正三角形，所以M为PAC的中心点， 且∠PAC的角平分线为x轴，M在x轴上 设M(x,0) MP^2=x^2+2^2=x^2+4,MA=|x-2√3|=2√3-x x^2+4=(2√3-x)^2 x=2/√3 则M(2/√3,0)。
(2)
由(1)知y=-x^2+2√3x
当-x^2+2√3x=0时,x1=0,x2=2√3,则A(2√3,0)
不难得到顶点B(√3,3)
设P(0,z)
PA^2=(2-√3)^2+z^2,PB^2=(√3)^2+(z-3)^2=z^2-6z+12
n=PA+PB
=√[(2-√3)^2+z^2]+√[z^2-6z+12]
再问： ……= =其他的呢。而且这个B我已经求出来了= = = = = =
再答： B点关于y轴的对称点为Q(-√3,3) PA+PB的最短距离为QA QA^2=(2√3+√3)^2+3^2=36 QA=6 P为QA与y轴交点， QA所在直线为y=[(3-0)/(-√3-2√3)](x-2√3)=-(√3/3)(x-2√3) 当x=0时，y=-(√3/3)(-2√3)=2 所以P(0,2)。 (3) PB所在直线斜率为k=(3-2)/(√3-0)=1/√3 AC所在直线斜率为k=y/(x-2√3)=1/√3 所以AC所在直线为y=(1/√3)x-2 所以C(0,-2) 不难算出PC=PA=AC=4，△PAC为正三角形，所以M为PAC的中心点， 且∠PAC的角平分线为x轴，M在x轴上 设M(x,0) MP^2=x^2+2^2=x^2+4,MA=|x-2√3|=2√3-x x^2+4=(2√3-x)^2 x=2/√3 则M(2/√3,0)。
已知,抛物线y=Kx方+2根号3（2+k）x+k方+k经过坐标原点
关于抛物线已知：抛物线y=kx*x+2√3（2+k)x+k*k+k经过坐标原点（1）求抛物线的解析式和顶点B的坐标（2）
已知二次函数y=-x方+2(k-1)x+k方图像经过原点
已知一次函数y＝（k-2）x+1-k的二次方÷4.当k为何值时,.函数图象经过原点?
数学；已知二次函数y=-x方+2(k-1)+k方图像经过原点,求此函数解析式~
已知关于x的一元二次方程kx方+（2k-3)x+(k-3)=0
已知点A（-1,-1 ）在抛物线y=(k方-1）x方-2（k-2)x+1图像上 1 抛物线的对称轴 顶点坐标
二次函数中如何求k值已知抛物线y=x方-2（k+1）+16的顶点在x轴上则k=多少
已知一次函数y＝（k-2）x+1-k的二次方÷4.当k为何值时,.1.函数图象经过原点?.2.当k为何值时函数图象过点A
已知函数y=(k-2)x-3k平方+12 (1)k为何值时,图像经过原点?
已知一次函数y=(k-2)x-3k的平方+12 k为何值时,图像经过原点
已知关于x的一次函数y=kx+4k-2（k≠0）．若其图象经过原点,则k= ,若y随着x的增大而减小,则k的取值