如图,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱D1D和B1C1的中点,求证
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 08:14:23
如图,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱D1D和B1C1的中点,求证
1,.BD1∥平面EAC
2.平面EAC⊥平面BB1D1D
3.求直线BF与平面BB1D1D所成角的正弦值
1,.BD1∥平面EAC
2.平面EAC⊥平面BB1D1D
3.求直线BF与平面BB1D1D所成角的正弦值
1连接BD交AC于点O,则可知,O是BD的中点.所以EO是三角形BDD1的一条中位线.所以有,EO//BD1因为EO∈平面EAC,DB在平面EAC外,所以,BD1//面EAC
2连接B1O,由于B1C=B1A,可知,B1O垂直于AC,又因为,OB=OD=√2/2BB1所以,DE/BO=OD/B1B又因为∠B1BO=∠ODE=90度.所以,三角形B1BE相似于三角形ODE所以,∠BOB1=∠DEO=90度-∠EOD故,在平面BDD1B1中,B1O垂直于EO又因为,B1O垂直于AC,所以,直线B1O垂直于平面EAC,又因为,直线B1O∈平面B1AC,所以,平面eac垂直于平面ab1c
3.暂时没想出来
2连接B1O,由于B1C=B1A,可知,B1O垂直于AC,又因为,OB=OD=√2/2BB1所以,DE/BO=OD/B1B又因为∠B1BO=∠ODE=90度.所以,三角形B1BE相似于三角形ODE所以,∠BOB1=∠DEO=90度-∠EOD故,在平面BDD1B1中,B1O垂直于EO又因为,B1O垂直于AC,所以,直线B1O垂直于平面EAC,又因为,直线B1O∈平面B1AC,所以,平面eac垂直于平面ab1c
3.暂时没想出来
如图,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱D1D和B1C1的中点,求证
正方体abcd-a1b1c1d1中,EFGHKL分别为AB,BB1,B1C1,C1D1,D1D,DA各棱的中点,求证,A
如图,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱C1D1,B1C1的中点,O是底面A1B1C1D1的中心,那么
如图,正方体abcd-a1b1c1d1中,E,F分别是棱B1C1,B1B的中点 求证CF⊥平面EAB
如图所示,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面是正方形,E、F、G分别是棱B1B、D1D、DA的中点.求证:平面
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为是AB,B1C1的中点求证EF平行平面ACC1A1
如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、DC的中点,N是BC的中点
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别为A1B1、B1C1、C1D1的中点,有图的
如图所示正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H、K、L分别为AB、BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA的
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AB和BC的中点,G在B1C1上,且B1G/GC1=1/3(1)
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M N E F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,求证:平面
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1的中点.求证;平面AMN//