如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AB和BC的中点,G在B1C1上,且B1G/GC1=1/3(1)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 12:12:31

如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AB和BC的中点,G在B1C1上,且B1G/GC1=1/3

(1)作由点E,F,G确定的平面截正方体ABCD-A1B1C1D1所得的截面(不写做法,保留作图痕迹)

(2)此截面将正方体ABCD-A1B1C1D1分成两部分,求这两部分的体积比

(1) 在平面 ABCD 中,ABCD 是正方形,E,F 分别是 AB,BC 的中点,EF 与 BD 的交点为 G ,点 N 在 BD 上,且 DN / NB = 1 / 3
连接 AC,AC 与 BD 相交于 O
∵ ABCD 是正方形,AC,BD是对角线
∴ O 为 AC,BD 中点
由相似三角形及 DN / NB 的比例可知,G 点为 BO 的中点,N 点为 DO 的中点
且 ∵ 正方体ABCD-A1B1C1D1
∴ B1G // NH
∵ B1G 在面B1EF中
∴ NH//面B1EF
(2) 能
连接 B1G,BG,在直角三角形 BB1G 中,BB1⊥BG,BG = √2 / 4 ,BB1 = 1
做直线过B点与B1G垂直并交DD1于M,易证 △BB1G ∽△BDM
即
BG / BB1 = DM / BD
BD是正方形的对角线,即 BD = √2
∴ DM = BG * BD / BB1 = √2 * √2 / 4 / 1 = 1/2
即点M为DD1的中点

如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AB和BC的中点,G在B1C1上,且B1G/GC1=1/3(1) 如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别为A1B1、B1C1、C1D1的中点,有图的如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,BC的中点,EF与BD的交点为G. 1如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,BC的中点,G为DD1上的一点,且D1G:GD=1：2 （1）正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,BC的中点,G为DD1上一点,且 D1G：GD=1：2,对角如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB、BC的中点，G为DD1上一点，且D1G：GD=1：2，A 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱AB=1，点E、F分别是AB、BC的中点．在正方体ABCD－A1B1C1D1中,E,F,G分别是AB,BC,AA1的中点. 如图,正方体abcd-a1b1c1d1中,E,F分别是棱B1C1,B1B的中点求证CF⊥平面EAB 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F,G分别是棱A1D1,B1C1,C1D1的中点,O是侧面正方形ABB1A1 如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AB、BC上的动点,且AE=BF. 数学立体几何题,已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F分别是D1D,BD的中点G在棱CD上,且CG=1/4CD.