如图,AB是圆心O的直径.AC为弦,D是弧BC的中点,过点D做EF垂直AC的延长线于E,交Ac的延长线于E

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 19:06:14

如图,AB是圆心O的直径.AC为弦,D是弧BC的中点,过点D做EF垂直AC的延长线于E,交Ac的延长线于E
交AB的延长线于点F（1)这个我懂……（2）若sin角F=1/3,AE=4.求○O的半径和AC的长.

解；（2）连接OD
因为EF为切线所以OD⊥EF
过O点作OG垂直AE
则四边形ODEG为正方形（OG=OD）所以OD=EG=OA
又因为△AOG∽△AFG 所以AG：AO=1:3=AG：EG
因为AE=4 所以AO=3 AC=2（垂径定理）
再问：为什么三角形AOG会和三角形AFG相似啊。。想不明白哦
再答：修正一下：四边形ODEG为矩形，所以EG=DO=r 所以AG=4-EG=4-r 又因为△AOG∽△AFE 所以AG:AO=(4-r);r=1:3 所以 r=3 AC=2AG=2(4-r)=2 谢谢你的提醒

如图,AB是圆心O的直径.AC为弦,D是弧BC的中点,过点D做EF垂直AC的延长线于E,交Ac的延长线于E 如图,AB是⊙O的直径,AC为弦,D是 BC 的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的延长线于F．如图AB是圆o的直径,AC为弦,D是弧BC的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的如图,AB是圆O的直径,CB是圆O的弦,D是弧AC的中点,过D点作直线与BC垂直,交BC延长线于E点,且BA交延长线于F 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点D,过D做直线DE垂直BC于F,且交BA的延长线于点E. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于D,交AC于E,过D作DG垂直AC于G,交AB的延长线于点F. 如图已知△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,D是弧AB的中点,过点D做直线BC的垂线,分别交CB CA的延长线于E,F AB为圆O的直径,D是弧BC中点,DE垂直于AC交AC延长线于E,圆O的切线BF交AD的延长线于F若DE为3圆O半径为5 如图,C是以AB为直径的半圆上的一点,D是弧BC的中点,过点D作直线AC的垂线EF,垂足为E,且交AB的延长线于F 如图,ab是圆o的直径,d是弧bc的中点,ac,bd的延长线交于点e,求证ae=ab 如图所示 AB为圆O的直径 D是弧BC的中点 DE⊥AC交AC的延长线于点E 圆O的切线BF交AD的延长线于点E 如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于