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如图,AB是⊙O的直径,AC为弦,D是 BC 的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的延长线于F.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 16:18:29
如图,AB是⊙O的直径,AC为弦,D是 BC 的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的延长线于F.
求证:EF是⊙O的切线;
证明:连接OD,∵D是BC的中点,
∴∠BOD=∠A.
∴OD∥AC.
∵EF⊥AC,
∴∠E=90°.
∴∠ODF=90°.
∴EF是⊙O的切线;