如图已知△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,D是弧AB的中点,过点D做直线BC的垂线,分别交CB CA的延长线于E,F
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 08:20:38
如图已知△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,D是弧AB的中点,过点D做直线BC的垂线,分别交CB CA的延长线于E,F
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)若EF=8,EC=6,求⊙O的半径.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)若EF=8,EC=6,求⊙O的半径.
1.连接OD
因为三角形ABC是直角三角形 (不知道你学过没.连接OB,OB等于OC等于OA等于1/2AC所以是直角三角形.直角三角形斜边中线等于斜边一半的逆定律)
所以AB平行于EF
因为D为弧AB中点
所以OD垂直于AB
所以OD垂直于EF
所以EF为圆O的切线.
2.三角形FCE为直角三角形,由勾股定理可得FC=10
由1可知三角形FOD相似于三角形FCE
所以FO/FC=OD/EC
设圆半径为x,FA为y 则FO=y+x,FC=2x+y,可得
x+y/10=x/6
2x+y=10
可得x=15/4
因为三角形ABC是直角三角形 (不知道你学过没.连接OB,OB等于OC等于OA等于1/2AC所以是直角三角形.直角三角形斜边中线等于斜边一半的逆定律)
所以AB平行于EF
因为D为弧AB中点
所以OD垂直于AB
所以OD垂直于EF
所以EF为圆O的切线.
2.三角形FCE为直角三角形,由勾股定理可得FC=10
由1可知三角形FOD相似于三角形FCE
所以FO/FC=OD/EC
设圆半径为x,FA为y 则FO=y+x,FC=2x+y,可得
x+y/10=x/6
2x+y=10
可得x=15/4
如图已知△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,D是弧AB的中点,过点D做直线BC的垂线,分别交CB CA的延长线于E,F
如图,已知△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,D是AB的中点,过点D作直线BC的垂线,分别交CB、CA的延长线E、F.
圆的证明题已知△ABC内接于圆O,AC是圆O的直径,D是弧AB的中点,过点D作直线BC的垂线,分别交CB、CA的延长线E
如图,AB是圆O的直径,CB是圆O的弦,D是弧AC的中点,过D点作直线与BC垂直,交BC延长线于E点,且BA交延长线于F
如图,已知Rt三角形ABC内接于圆o,AC是圆o直径,D是弧AB的中点,过D作BC的垂线,
如图,AB是⊙O的直径,AC为弦,D是 BC 的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的延长线于F.
已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.
已知,如图,AD=BC,AB=DC.O是BD的中点,过点O的直线分别交AD,CB的延长线于E,F.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点D,过D做直线DE垂直BC于F,且交BA的延长线于点E.
已知:如图,在△ABC中,AB=AC.以AB为直径的⊙o交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E.延长DE交BA的延长线于
如图,已知AB是⊙O的直径,过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E,AD⊥EC于D且交⊙O于F.连接BC,CF,AC.
如图,AB是圆心O的直径.AC为弦,D是弧BC的中点,过点D做EF垂直AC的延长线于E,交Ac的延长线于E