如图在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC 角bac=90 d.e.f分别是棱AB.BC的中点,AB=AC=1,PA=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 12:48:26

如图在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC 角bac=90 d.e.f分别是棱AB.BC的中点,AB=AC=1,PA=2

得用向量的方法

以A为原点AB,AC,AP所在的直线为X轴Y轴Z轴建立空间直角坐标系则A[0,0,0] D[1/2,0,0] E[1/2,1/2,0] F[0,1/2,1] P[0,0,2] 设平面DEF的法向量N=[X,Y,Z] 因为DE=[0,1/2,0] FD=[1/2,-1/2,-1] 所以NXDF=0 NXFD=0 即1/2Y 1/2X-1/2Y-Z=0 令X=2 Y=0 Z=1 N=[2,0,1] PA=[0,0,2] sin=-更号5/5

如图在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC 角bac=90 d.e.f分别是棱AB.BC的中点,AB=AC=1,PA= 如图在三棱锥P-ABC中PA⊥平面ABC∠BAC=90°D,E,F分别是棱AB,BC,CP的中点,AB=AC=1PA=2 在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直AC,D,E,F分别是棱PA,PB,PC的中点,连接DE,DF,EF, 如图,在四面体P-ABC中,PA垂直平面ABC,AC垂直AB,且D、E、F、G分别为BC、PC、AB、PA的中点如图,在三棱锥P-ABC,PC垂直底面ABC,AB垂直BC,D、E分别是AB、PB的中点.PC=AC 求证：DE//平面如图,在三棱锥P-ABC中,BC垂直平面PAB.已知PA=AB,点D,E,分别为PB,BC的中点 (1)求证:AD垂直平如图,在三棱锥P-ABC中,BC垂直平面PAB.已知PA=AB,点D,E,分别为PB,BC的中点（1）求证：AD垂直平在三棱锥P—ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证AD垂直PC 在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证：AD垂直CD 如图，在三棱锥P-ABC中，E，F，G，H分别是AB，AC，PC，BC的中点，且PA=PB，AC=BC，求证：（1）AB 如图所示,三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,∠BAC=60°,PA=AB=AC=2,E是PC的中点．在三棱锥p-abc中,底面abc为直角三角形ab=bc,pa垂直平面abc若d为ac的中点,且pa=2ab=4,求三棱锥