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某数学兴趣小组，利用树影测量树高．已测出树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/17 00:23:00
某数学兴趣小组，利用树影测量树高．已测出树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．
（1）求出树高AB；
（2）假设因水土流失，此时树AB绕点A沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变，试求在倾倒过程中树影的最大长度．（计算结果精确到0.1米，参考数据：
2
（1）在Rt△ABC中，
∠BAC=90°，∠C=30°，
∵tanC=
AB
AC
∴AB=AC•tanC
=12×

3
3
=4
3
≈6.9（米）；

（2）以点A为圆心，以AB为半径作圆弧，当太阳光线与圆弧相切时树影最长，
点D为切点，DE⊥AD交AC于E点，
在Rt△ADE中，∠ADE=90°，∠E=30°，
∴AE=2AD=2×4
3≈13.9（米）．
某数学兴趣小组,利用树影测量树高．已测出树AB的影长AC为12米,并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．谢 某数学兴趣小组，利用树影测量树高．已测出树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角． 某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角． 某数学兴趣小组，利用树影测量树高．已测出树AB的影长AC为9米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角． 某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成 夹角． 某数学兴趣小组,利用树影测量树高,如图（1）,已测出树AB的影长AC为12米,并测出此太阳光线与地面成30°夹角．（2≈ 某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米，并测出此太阳光线与地面成30°夹角．（2≈ 某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米，并测出此太阳光线与地面成30°夹角．（ 2 小组,利用树影测量数高.已测出树AB的影长AC为9米,并测出此时太阳光线与地面成30°夹角. 某数学兴趣小组,利用树影测量树高,如图（1）已测出树AB的影长AC为12米,并测出此太阳光线与地面成30°夹 某数学兴趣小组利用树影测量树高,测出树AB的影长 利用树影测树高,已测出树AB的影长是9米.测出太阳与地面成30度角.可知树高约为5.2米.因水土流失.此时树沿太阳光方向