某数学兴趣小组,利用树影测量树高.已测出树AB的影长AC为9米,并测出此时太阳光线与地面成30°夹角.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:21:41
某数学兴趣小组,利用树影测量树高.已测出树AB的影长AC为9米,并测出此时太阳光线与地面成30°夹角. (1)求出树高AB; (2)因水土流失,此时树AB沿太阳光线方向倒下,在倾倒过程中,树影长度发生了变化,假设太阳光线与地面夹角保持不变,试求树影的最大长度. (计算结果精确到0.1米,参考数据: ≈1.414, ≈1.732) |
(1)在Rt△A BC中,∠BAC=90°,∠C=30°
∵tanC=
∴AB=AC·tanC=9× ≈5.2(米)
(2)以点A为圆心,以AB为半径作圆弧,当太阳光线与圆弧相切时树影最长,点D为切点,DE⊥AD交AC于E点,(如图)
在Rt△ADE中,∠ADE=90°,∠E=30°,
∴AE=2AD=2×5.2=10.4(米)
答:树高AB约为5.2米,树影有最长值,最长值约为10.4米.
(1)可根据正切值求出树高AB;
(2)以点A为圆心,以AB为半径作圆弧,当太阳光线与圆弧相切时树影最长,点D为切点,DE⊥AD交AC于E点,求出AE的值即可.
∵tanC=
∴AB=AC·tanC=9× ≈5.2(米)
(2)以点A为圆心,以AB为半径作圆弧,当太阳光线与圆弧相切时树影最长,点D为切点,DE⊥AD交AC于E点,(如图)
在Rt△ADE中,∠ADE=90°,∠E=30°,
∴AE=2AD=2×5.2=10.4(米)
答:树高AB约为5.2米,树影有最长值,最长值约为10.4米.
(1)可根据正切值求出树高AB;
(2)以点A为圆心,以AB为半径作圆弧,当太阳光线与圆弧相切时树影最长,点D为切点,DE⊥AD交AC于E点,求出AE的值即可.
某数学兴趣小组,利用树影测量树高.已测出树AB的影长AC为9米,并测出此时太阳光线与地面成30°夹角.
某数学兴趣小组,利用树影测量树高.已测出树AB的影长AC为12米,并测出此时太阳光线与地面成30°夹角.谢
某数学兴趣小组,利用树影测量树高.已测出树AB的影长AC为12米,并测出此时太阳光线与地面成30°夹角.
某数学兴趣小组,利用树影测量树高,如图(1),已测出树AB的影长AC为12米,并测出此时太阳光线与地面成30°夹角.
小组,利用树影测量数高.已测出树AB的影长AC为9米,并测出此时太阳光线与地面成30°夹角.
某数学兴趣小组,利用树影测量树高,如图(1),已测出树AB的影长AC为12米,并测出此时太阳光线与地面成 夹角.
某数学兴趣小组,利用树影测量树高,如图(1),已测出树AB的影长AC为12米,并测出此太阳光线与地面成30°夹角.(2≈
某数学兴趣小组,利用树影测量树高,如图(1),已测出树AB的影长AC为12米,并测出此太阳光线与地面成30°夹角.(2≈
某数学兴趣小组,利用树影测量树高,如图(1),已测出树AB的影长AC为12米,并测出此太阳光线与地面成30°夹角.( 2
某数学兴趣小组,利用树影测量树高,如图(1)已测出树AB的影长AC为12米,并测出此太阳光线与地面成30°夹
某数学兴趣小组利用树影测量树高,测出树AB的影长
利用树影测树高,已测出树AB的影长是9米.测出太阳与地面成30度角.可知树高约为5.2米.因水土流失.此时树沿太阳光方向