一道线性代数习题证明对任意的m>n,存在m个n维向量,使得任意n个向量线性无关.是使其中任意n个都线性无关

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 07:18:33

一道线性代数习题
证明对任意的m>n,存在m个n维向量,使得任意n个向量线性无关.
是使其中任意n个都线性无关

可以举特例证明确实存在这么m个n维向量,
如,以范德蒙行列式来构造m个n维列向量,在n阶范德蒙行列式的基础上增加至m列,n行矩阵,那么任意选择n个列向量的话,都构成范德蒙行列式,这样任选的n个向量线性无关.
其实,在二维和三维空间中具有直观的几何意义.二维空间中的几何意义是选择任意m条两两不平行的直线,三维空间是选择任意m条三三不共面的直线.

一道线性代数习题证明对任意的m>n,存在m个n维向量,使得任意n个向量线性无关.是使其中任意n个都线性无关线性代数：为什么n个n维向量可以表示任意一个n维向量的充分必要条件是n个n维向量是线性无关的? 线性代数证明题设v是某数域上的n维线性空间,证明存在v的无限子集s,使得s中任意n个向量都是线性无关的.写的详细再加五十设n维线性空间上线性变换Ψ有n+1个特征向量,且其中任意n个向量都线性无关设n维线性空间上线性变换Ψ有n+1个特征向量,且其中任意n个向量都线性无关,求证：Ψ是数乘变换线性代数任意n-1个向量都线性无关是否能推出n个向量都线性无关,若推不出,为什么矩阵相似对角化的时候若特征值a对应特 n个n维向量线性无关的证明证明：N维向量组a1,a2.an线性无关的充分必要条件是任意n维向量都可以表示为a1,a2.an的线性组合. 任意多于n个向量的n维向量组一定_____.A.线性相关 B.线性无关 C.正交 D.秩>=0 任意n+1个n维向量必线性证明n维矩阵存在n个线性无关列向量,则矩阵满秩` 证明n维矩阵存在n个线性无关列向量,则矩阵满秩