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(2008年 绵阳)如图,一直在三角形ABC中.内切圆I和边BC.CA.AB分别切于点D.E.F

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 03:02:07
(2008年 绵阳)如图,一直在三角形ABC中.内切圆I和边BC.CA.AB分别切于点D.E.F
试求.(1)若AB=6,CA=8,BC=10,内切圆的面积
（2）角A=88度,求角EDF的度数,及两角的关系
连接IE、IF,则：∠AEI=∠AFI=90度,且IE=IF
1、当AB=6,AC=8,BC=10时,显然△ABC是直角三角形.所以：AEIF为正方形.
圆I内切于△ABC,所以：AE=AF,BD=BF,CD=CE
所以：AE=AF=（AB+AC-BC）/2=2,即圆I半径为2,其面积就为：4(Pai)
2、当∠A=88度时,
∵∠AEI=∠AFI=90度
∴∠EIF=360度-90度-90度-∠A=180度-∠A
∴∠EDF=1/2∠EIF=1/2（180度-∠A）=90度-1/2∠A=46度.
∠EDF=90度-1/2∠A,就是∠EDF与∠A之间的关系式.
再问： 为什么AE=AF=（AB+AC-BC）/2=2
(2008年 绵阳)如图,一直在三角形ABC中.内切圆I和边BC.CA.AB分别切于点D.E.F 在三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F若角A=50度,求角FDE的度数 已知,如图,在三角形ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,求证:∠FDE=90°-1/2∠A 已知在△ABC中,内切圆圆I和边bc,ca,ab分别切于d,e,f 三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求角FDE与角A的关系,并说明理由! 三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求证:角FDE=90度-2分之1角A 三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求证：角FDE=90度—0.5角A 如图,圆i是三角形abc的内切圆,与ab、bc、ca分别相切于点D、E、F,角DEF=50度,求角A 如图,△ABC的内切圆I分别于BC,CA,AB相切于点D,E,F,AB=c,BC=a,CA=b,△ 如图,△ABC中,内切圆 I 和边BC,CA,AB,分别切于点D,E,F,若∠FDE=70°,求∠A的度数. 在三角形ABC中,⊙I是三角形ABC的内切圆,和边BC,CA,AB分别切于D.E.F,请说明∠FDE与∠A的关系 在三角形中,圆I是三角形ABC的内切圆,与边BC、CA、AB分别切于点D、E、F.请你探索角FDE与角A的关系,并说明理