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已知,如图,在三角形ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,求证:∠FDE=90°-1/2∠A

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 03:55:58
已知,如图,在三角形ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,求证:∠FDE=90°-1/2∠A

证明：
∵内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F
∴BF=BD【从圆外一点引圆的两条切线长相等】
∴∠BDF=∠BFD=（180º-∠B）÷2=90º-½∠B
∵CD=CE
∴∠CDE=∠CED=（180º-∠C）÷2=90º-½∠C
∴∠FDE=180º-∠BDF-∠CDE=180º-（90º-½∠B）-（90º-½∠C）
=½∠B+½∠C=½（∠B+∠C）
=½（180º-∠A）
=90º-½∠A
已知,如图,在三角形ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,求证:∠FDE=90°-1/2∠A 三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求证:角FDE=90度-2分之1角A 三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求证：角FDE=90度—0.5角A 如图,在△ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切与D,E,F,求证∠FDE=90°-1/2∠A;∠BIC=90° 在三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F若角A=50度,求角FDE的度数 已知三角形ABC,内切圆I和边BC,CA,AB,分别相切于点D,F,E若角FDE=70度,则角A=? △ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F.（1）∠FDE与∠A间的关系 已知,三角形ABC的内切圆圆I和边BC CA AB分别相切于点D E F,若∠FDE=70°,求∠A度数. 三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求角FDE与角A的关系,并说明理由! 如图,△ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F.试探索：（1）∠FDE与∠A间的关系 如图,△ABC中,内切圆 I 和边BC,CA,AB,分别切于点D,E,F,若∠FDE=70°,求∠A的度数. 在三角形ABC中,⊙I是三角形ABC的内切圆,和边BC,CA,AB分别切于D.E.F,请说明∠FDE与∠A的关系