三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求角FDE与角A的关系,并说明理由!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 13:51:11

内切圆和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,连接OE、OF,（O是圆心）
那么∠AFO=∠AEO=90°
因为∠FOE+∠A+∠AFO+∠AEO=360°
又因为圆心角是圆周角二倍,可以知道∠FOE=2∠FDE
所以2∠FDE+∠A+∠AFO+∠AEO=360°
而∠AFO=∠AEO=90°
所以 2∠FDE+∠A=180°也就是说∠FDE与∠A是互补的关系.

三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求角FDE与角A的关系,并说明理由! 在三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F若角A=50度,求角FDE的度数 △ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F.（1）∠FDE与∠A间的关系三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求证:角FDE=90度-2分之1角A 三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求证：角FDE=90度—0.5角A 在三角形中,圆I是三角形ABC的内切圆,与边BC、CA、AB分别切于点D、E、F.请你探索角FDE与角A的关系,并说明理如图,△ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F.试探索：（1）∠FDE与∠A间的关系在三角形ABC中,⊙I是三角形ABC的内切圆,和边BC,CA,AB分别切于D.E.F,请说明∠FDE与∠A的关系已知三角形ABC,内切圆I和边BC,CA,AB,分别相切于点D,F,E若角FDE=70度,则角A=? 已知△ABC的内切圆O与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F．试探究∠FDE和∠A之间的关系，并写出推理过程．已知,三角形ABC的内切圆圆I和边BC CA AB分别相切于点D E F,若∠FDE=70°,求∠A度数. 如图,圆i是三角形abc的内切圆,与ab、bc、ca分别相切于点D、E、F,角DEF=50度,求角A