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三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求证:角FDE=90度-2分之1角A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 02:42:13
三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求证:角FDE=90度-2分之1角A
我有急用啊!谁如果帮我,我会感激不尽的!
设圆心为O
圆中有定理圆心角=2倍的圆周角
就是说∠FOE=2∠FDE,而∠AOF=1/2∠FOE,即∠AOF=∠FDE
另外,内切圆的圆心到切点必是垂直于边的,就是说∠AFO=∠AEO=90
则∠AOF=180-90-1/2∠A=90-1/2∠A