已知递增的等比数列{a}(注:""内是下角标,后同)的前3项之积是512,且这三项分别减去1,3,9后又成等差数列,求数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:48:16
已知递增的等比数列{a}(注:""内是下角标,后同)的前3项之积是512,且这三项分别减去1,3,9后又成等差数列,求数列{n/a}的前N项和S.
设{等比数列An}前三项为A1,A2,A3,则由题意,A1A2A3=512,所以A2=8,A1A3=64 (1).
又A1-1,A2-3,A3-9成等差数列,所以(A1-1)+(A3-9)=2(A2-3)=10,
所以A1+A3=20 (2)
(1)与(2)联立,可得A1=4,A3=16.(递增的缘故).所以An=2的n+1次方.
数列{n/a}的通项是{n/2的n+1次方},令其和为Tn,则
Tn=1/2的平方+2/2的立方+3/2的4次方+...+(n-1)/2的n次方+n/2的(n+1)次方,
2Tn=1/2+2/2的平方+3/2的立方+4/2的4次方+...+n/2的n次方,
所以,
2Tn-Tn=1/2+1/2的平方+1/2的立方+1/2的4次方+...+1/2的n次方-n/2的(n+1)次方=1-1/2的n次方-n/2的(n+1)次方.
又A1-1,A2-3,A3-9成等差数列,所以(A1-1)+(A3-9)=2(A2-3)=10,
所以A1+A3=20 (2)
(1)与(2)联立,可得A1=4,A3=16.(递增的缘故).所以An=2的n+1次方.
数列{n/a}的通项是{n/2的n+1次方},令其和为Tn,则
Tn=1/2的平方+2/2的立方+3/2的4次方+...+(n-1)/2的n次方+n/2的(n+1)次方,
2Tn=1/2+2/2的平方+3/2的立方+4/2的4次方+...+n/2的n次方,
所以,
2Tn-Tn=1/2+1/2的平方+1/2的立方+1/2的4次方+...+1/2的n次方-n/2的(n+1)次方=1-1/2的n次方-n/2的(n+1)次方.
已知递增的等比数列{a}(注:""内是下角标,后同)的前3项之积是512,且这三项分别减去1,3,9后又成等差数列,求数
已知递增的等比数列{an}的前三项之积为512,且这三项分别依次减去1、3、9后又成等差数列,求
已知递增的等比数列{an},前三项之积为512,且这三项分别减去1,3,9后又成等差数列,求数列{an}的通项公式.
已知递增等比数列{an}的第3,5,7项之积为512,且这三项分别减去1,3,9后称等差数列,
已知递增等比数列{an}的第三项、第五项、第七项的积为512,且这三项 分别减去1,3,9后成等差数列.
已知递增的等比数列{an}的前三项的和为512 且这三项分别减去1 3 9后成等差数列求证
递增的等比数列﹛an﹜的前3项积为512,且这三项分别减去1,3,9后成等差数列,求证1/a1+2/a2+…﹢n/an﹤
递增等比数列第三、第五、第七积为512,三项分别减去1,3,9后成等差数列,设Sn=a1^2+a2^2+…+an^2,求
已知递增的等比数列{an}的前三项之积是64,且a2-1,a3-3,a4-9成等差数列.
成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上1,3,9后又成等比数列,求这三个数.
已知等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上1,3,9后又成等比数列,
已知四个数中前三个成等差数列,后三个成等比数列,前三个的和为12,后两个之和为3,求这四个数.