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成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上1,3,9后又成等比数列,求这三个数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/22 01:21:42
成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上1,3,9后又成等比数列,求这三个数.
3,5,7
(1)等差数列的三个正数的和等于15
所以:中间数=15/3=5
(2)设公差为d
则:
第一个数为:5-d
第三个数为:5+d
(3)又这三个数分别加上1,3,9后又成等比数列
所以:
(5-d+1)/(5+3)=(5+3)/(5+d+9)
解得:
d=2 (-10舍去了,不合题意)
进而:
这三个数为:3,5,7