递增的等比数列﹛an﹜的前3项积为512,且这三项分别减去1,3,9后成等差数列,求证1/a1+2/a2+…﹢n/an﹤

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 23:54:11

递增的等比数列﹛an﹜的前3项积为512,且这三项分别减去1,3,9后成等差数列,求证1/a1+2/a2+…﹢n/an﹤1

a1*a2*a3=512 =>(a1*q)^3=512 => a1*q=8 =>a2=8
(a1-1)+(a3-9)=2*(a2-3) => (a1-1)+(a2*q-9)=2*(8-3) => a1+8q=20 =>a2/q+8q=20
解得q=2 (q=1/2不合题意,舍去）
a1=4
an=a1*q^(n-1)=4*2^(n-1)=2^(n+1)
Bn=n/An=n/2^(n+1)
Sn=B1+b2+...+Bn
=1/4+2/8+...+(n-1)/2^n+n/2^(n+1)
2Sn=1/2+2/4+...+(n-1)/2^(n-1)+n/2^n
相减有
Sn=(1/2+1/4+1/8+...+1/2^n)-n/2^(n+1)
=(1/2)*[(1/2)^n-1]/(1/2-1)]-n/2^(n+1)
=1-(1/2)^n-n/2^(n+1)

递增的等比数列﹛an﹜的前3项积为512,且这三项分别减去1,3,9后成等差数列,求证1/a1+2/a2+…﹢n/an﹤ 已知递增的等比数列{an}的前三项的和为512 且这三项分别减去1 3 9后成等差数列求证已知递增等比数列{an}的第三项、第五项、第七项的积为512，且这三项分别减去1，3，9后成等差数列．递增等比数列第三、第五、第七积为512,三项分别减去1,3,9后成等差数列,设Sn=a1^2+a2^2+…+an^2,求已知递增的等比数列{an}的前三项之积为512,且这三项分别依次减去1、3、9后又成等差数列,求已知递增等比数列{an}的第3,5,7项之积为512,且这三项分别减去1,3,9后称等差数列, 已知递增的等比数列{an}，前三项之积为512，且这三项分别减去1，3，9后又成等差数列，求数列{an}的通项公式．记递增等比数列｛an｝的前n项和为Sn.设a1=1,且2 a2,3 a3,5/2 a4成等差数列,若S k+2 -S k 等比数列an的前n项和为Sn,且4a1,2a2,a3成等差数列.若a1等于1,则S4为多少? 等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列.若a1=1，则S4=（　　） 20、已知正向等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列. 等差数列｛an｝的前n项和为Sn,设S3=12,且2a1,a2,a3 1成等比数列,求Sn?