已知递增的等比数列{an},前三项之积为512,且这三项分别减去1,3,9后又成等差数列,求数列{an}的通项公式.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 07:14:53
已知递增的等比数列{an},前三项之积为512,且这三项分别减去1,3,9后又成等差数列,求数列{an}的通项公式.
设等比数列{an}的公比为q,
∵等比数列{an}的前三项之积为512,∴a1a2a3=
a2
q•a2•a2q=(a2)3=512,解之得a2=8
又∵这三项分别减去1,3,9后又成等差数列,
∴a1-1、a2-3、a3-9成等差数列,得(a1-1)+(a3-9)=2(a2-3)
即:
a2
q-1+a2q-9=2a2-6,即
8
q+8q-10=10
化简得2q2-5q+2=0,解得q=2或q=
1
2,
∵等比数列{an}是递增,可得q>1,
∴q=2,得a1=
a2
q=4,可得等比数列通项公式为an=2n+1.
∵等比数列{an}的前三项之积为512,∴a1a2a3=
a2
q•a2•a2q=(a2)3=512,解之得a2=8
又∵这三项分别减去1,3,9后又成等差数列,
∴a1-1、a2-3、a3-9成等差数列,得(a1-1)+(a3-9)=2(a2-3)
即:
a2
q-1+a2q-9=2a2-6,即
8
q+8q-10=10
化简得2q2-5q+2=0,解得q=2或q=
1
2,
∵等比数列{an}是递增,可得q>1,
∴q=2,得a1=
a2
q=4,可得等比数列通项公式为an=2n+1.
已知递增的等比数列{an},前三项之积为512,且这三项分别减去1,3,9后又成等差数列,求数列{an}的通项公式.
已知递增的等比数列{an}的前三项之积为512,且这三项分别依次减去1、3、9后又成等差数列,求
已知递增等比数列{an}的第3,5,7项之积为512,且这三项分别减去1,3,9后称等差数列,
已知递增等比数列{an}的第三项、第五项、第七项的积为512,且这三项 分别减去1,3,9后成等差数列.
已知递增的等比数列{an}的前三项的和为512 且这三项分别减去1 3 9后成等差数列求证
递增的等比数列﹛an﹜的前3项积为512,且这三项分别减去1,3,9后成等差数列,求证1/a1+2/a2+…﹢n/an﹤
已知递增的等比数列{a}(注:""内是下角标,后同)的前3项之积是512,且这三项分别减去1,3,9后又成等差数列,求数
已知等差数列{an的公差为2,前n项和为Sn,且S1,S2,S3成等比数列.(1)求数列{an的通项公式
已知等差数列{an}中 a1=1 公差d>0 且a2 a5 a14 成等比数列 求数列{an}的通项公式 设数列{an}
已知数列{an}是首项为2的等差数列,a1,a2,a4成等比数列.求数列{an}的通项公式
已知数列an是公差不为零的等差数列,a1=2,且a2,a4,a8成等比数列,求数列an的通项公式
已知数列{an}是首项为1的等比数列,若满足a2+3,a3+2,a4-1成等差数列,求数列{an}的通项公式