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已知函数f(x)=|lg(x-1)| 若存在互不相等的实数a,b 使f(a)=f(b),求ab+a+b的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 04:35:02
已知函数f(x)=|lg(x-1)| 若存在互不相等的实数a,b 使f(a)=f(b),求ab+a+b的值
题目有点问题:
y=lgx是单调增函数,存在互不相等的实数a,b 使f(a)=f(b),必有lg(a-1)和lg(b-1)互为相反数
即lg(a-1)+lg(b-1)=0,得lg[(a-1)(b-1)]=0,即(a-1)(b-1)=1
此时,(a-1)(b-1)=ab-a-b+1=1,得ab=a+b,从而ab+a+b=2ab,结果无法确定……
【【不清楚,再问;满意,祝你好运开☆!】】