来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 12:32:19
关于可逆矩阵定义的疑惑
在某国教材中定义矩阵的逆与我国现行教材不同
某国定义中仅有 AB=E,则称B为A的逆矩阵
我国教材 AB=BA=E,则称B为A的逆矩阵
试证明两种定义等价
我国教材->某国定义显然
某国定义->我国教材:
假设AB=E
因为|AB|=|A||B|=|E|=1
所以|A|,|B|都非零
即A,B都可逆
而
BAB=B(AB)=BE=B
即BAB=B
右乘B^(-1)
得到
BABB^(-1)=BB^(-1)
BA(BB^(-1))=E
BA=E
即证
作业帮