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如何证可逆矩阵的伴随矩阵可逆
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/11 19:05:25
如何证可逆矩阵的伴随矩阵可逆
证:因为 AA* = |A|E,
两边取行列式得 |A||A*| = ||A|E| = |A|^n
由 A 可逆,所以 |A| ≠0.
所以 |A*| = |A|^(n-1) ≠ 0
所以A* 可逆.
注:事实上,对任意n阶方阵,|A*| =|A|^(n-1) .
如何证可逆矩阵的伴随矩阵可逆
A可逆,证明伴随矩阵可逆!
可逆矩阵的等价矩阵是否可逆
线代题:A的伴随矩阵等于A的转置矩阵,如何证明A是可逆矩阵?
如何证可逆实矩阵可分解为一个正交矩阵与一个正定矩阵的乘积
证明:若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆
证明:若方阵A可逆,则A的伴随矩阵A*也可逆.
两个可逆矩阵的乘积依然可逆.
A是可逆矩阵,证明A的伴随矩阵的逆等于A的逆的伴随矩阵
线性代数之证明题2设A为可逆矩阵,证:A的伴随矩阵A*可逆,且A*的逆=A逆的*
证明,设A为n阶可逆矩阵,A*与A的伴随矩阵,证(A*)=n
如何证明可逆矩阵的转置矩阵也可逆.要有详细步骤