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如图,在△ABC中,AB=AC.D,E,F分别为AB,BC,CA上的点,且BD=CE,∠DEF=∠B.求证:△DEF是等

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 18:27:37
如图,在△ABC中,AB=AC.D,E,F分别为AB,BC,CA上的点,且BD=CE,∠DEF=∠B.求证:△DEF是等腰三角形.
AB=AC
∠C=∠B……①
∠DEC是外角,∠DEC=∠B+∠BDE
因为∠DEF=∠B
所以∠FEC=∠BDE……②
又因BD=CE……③
△BDE≌△CEF
所以DE=EF