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已知:如图  △ABC为等边三角形,点D,E,F分别在BC,CA,AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:25:04
已知:如图  △ABC为等边三角形,点D,E,F分别在BC,CA,AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形【急求
∵△ABC为等边三角形
∴AB=BC=CA
∴AB=AF+BF=BD+CD=CE+AE
∵AF=BD=CE
∴BF=CD=AE
∵∠A=∠B=∠C=60度
∴△AEF≌△BDF≌△CED
即有对应边EF=FD=DE
∴△DEF是等边三角形
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