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已知:如图△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在BC,CA,AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 22:25:35
已知:如图△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在BC,CA,AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形

下午要交了,
已知:△ABC为等边三角形,∴AB=BC=CA,∠A=∠B=∠C=60°.
已知:AF=BD=CE,∴FB=DC=EA.
在△AFE和△BDF和△CED中,FB=DC=EA,AF=BD=CE,∠A=∠B=∠C=60°,
∴△AFE≌△BDF≌△CED,∴FD=DE=EF,∴△DEF是等边三角形.