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如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 09:49:16
如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形
证明:
∵△ABC是等边三角形
∴∠A=∠B=60°,AB=AC=BC
∵AF=BD=CE
∴AE=BF
∴△AEF≌△BFD
∴EF=FD
同理可得ED=FD
∴△EDF是等边三角形