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已知在△ABC中,AB=AC,D、E、F分别是AB,BC,CA上的点,且∠DEF=∠B,BD=CE.请你说明△DEF是等

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 06:27:50
已知在△ABC中,AB=AC,D、E、F分别是AB,BC,CA上的点,且∠DEF=∠B,BD=CE.请你说明△DEF是等腰三角形的理由
连接DF
AB=AC 所以∠B=∠C
因为∠DEB+∠DEF+∠FEC=180,∠DEF=∠B
又因为∠B+∠BDE+∠DEB=180
所以∠BDE=∠FEC
因为BD=CE
所以可证△BDE≌△CEF
所以DE=FE即△DEF是等腰三角形