1,函数f(x)对于任意的m,n∈R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当x>0时,f(x)>1.求证 f(
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 04:43:28
1,函数f(x)对于任意的m,n∈R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当x>0时,f(x)>1.求证 f(x)在R上位增函数 2若f(3)=4 解不等式f(a²+a-5)0),设方程f(x)=x的两个实根为x1和X2.1如果x1
(1)设x1>x2,
令m=x2,n=x1-x2代入f(m+n)=f(m)+f(n)-1得
f(x1)=f(x2)+f(x1-x2)-1
因为x1-x2>0,故f(x1-x2)>1
所以f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)-1>0
所以f(x)在R上为增函数
f(3)=f(2)+f(1)-1=f(1)+f(1)-1+f(1)-1=3f(1)-2=4
得f(1)=2
f(a²+a-5)0
x0=(x1+x2)/2>1
第二问请参考第二题
令m=x2,n=x1-x2代入f(m+n)=f(m)+f(n)-1得
f(x1)=f(x2)+f(x1-x2)-1
因为x1-x2>0,故f(x1-x2)>1
所以f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)-1>0
所以f(x)在R上为增函数
f(3)=f(2)+f(1)-1=f(1)+f(1)-1+f(1)-1=3f(1)-2=4
得f(1)=2
f(a²+a-5)0
x0=(x1+x2)/2>1
第二问请参考第二题
1,函数f(x)对于任意的m,n∈R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当x>0时,f(x)>1.求证 f(
1.函数f(x)对于任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当x>0时,f(x)>1.求证:f(x)
函数单调性函数f(x)对任意的m、n∈R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且x>0时,恒有f(x)>1.求证
函数f(x)对于任意的m,n属于R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且x>0时,f(x)>0,求证f(x)在R
定义在R+上的函数f(x)对于任意m,n属于R+,都有f(mn)=f(m)+f(n),x>1时,f(x)
函数f x 的定义域为R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0
函数f(x)对任意m,n∈R,都有f(m+n=f(m)+f(n)-1,并且当x大于0,f(x)大于1
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且当x>0时,f(x)>1.
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m、n,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且x>0时,恒有f(x)>1
定义域在R上的非零函数f(x)对于任意实数m,n,总有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0<f(x)<1
已知函数f(x)满足,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当x>0时f(x)>1,若f(3)=
设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意m,n∈R,恒有f(m+n)=f(m)×f(n),当x>0时,f(x)