定义域在R上的非零函数f(x)对于任意实数m,n,总有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0<f(x)<1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 19:03:21
定义域在R上的非零函数f(x)对于任意实数m,n,总有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0<f(x)<1
试求f(0)的值;
求证:f(x)>0
判断f(x)的单调性并证明你的结论
试求f(0)的值;
求证:f(x)>0
判断f(x)的单调性并证明你的结论
(1)令m=0,则f(n)=f(0)f(n),因为f(x)不等于0,所以f(0)=1.
(2)令m=n=x/2,则f(x/2+x/2)=f(x)=f(x/2)^2>0,
(3)设x2>x1>0,因为f(x)>0,所以可以用f(x2)和f(x1)的比值来进行比较大小.
令m=x2-x1,n=x1,所以f(x2)/f(x1)=f(x2-x1),
因为x2-x1>0,由题目知,当x>0时,0<f(x)<1所以f(x2-x1)
(2)令m=n=x/2,则f(x/2+x/2)=f(x)=f(x/2)^2>0,
(3)设x2>x1>0,因为f(x)>0,所以可以用f(x2)和f(x1)的比值来进行比较大小.
令m=x2-x1,n=x1,所以f(x2)/f(x1)=f(x2-x1),
因为x2-x1>0,由题目知,当x>0时,0<f(x)<1所以f(x2-x1)
定义域在R上的非零函数f(x)对于任意实数m,n,总有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0<f(x)<1
定义在R上的非零函数f(x)对于任意实数m,n,总有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x>0时,0
设函数f(x)的定义域为R,对于任意实数m,n总有f(m+n)=f(m)*f(n),且x>0时,0
定义在R上的函数f(x)满足:对任意实数m,n,总有f(m+n)=f(m)*f(n),且当X>0时,0<f(x)<1
函数f x 的定义域为R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0
设函数的定义域是R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0
设函数f(x)的定义域是R,对于任意实数m,n,恒有恒有f(m+n)=f(m)×f(n),且x>0时
设函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x>0时,0<f(x)<1.(1)
定义在R上的函数f(x)满足:对任意实数m,n总有f(m+n)=f(m)+f(n),且当x大于0时,f(x)大于0
设函数f(x)的定义域是R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)*f(n).且当x>0时,f(x)>1.
定义在R上的函数f(x)满足:①对任意实数m.n,都有f(m+n)=f(m)×f(n);②当x>0时,0<f(x)<1
设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数m,n恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x大于0时,0小于f(x)小于