已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且当x>0时,f(x)>1.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:59:58
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且当x>0时,f(x)>1.
(1)求证f(x)在R上是增函数.(2)若f(4)=5,解不等式f(x-2)=3.
(1)求证f(x)在R上是增函数.(2)若f(4)=5,解不等式f(x-2)=3.
(1) 任取 X10时,f(x)>1,所以f(X2-X1)>1,即得f(X2)>f(X1)
所以f(x)在R上是增函数
(2) f(2x)=f(x)+f(x)-1=2f(x)-1
所以若f(4)=5,得到f(2)=3
又因为f(x)在R上单调增,所以
f(x-2)=3 → x=4
f(x-2)>3 → x>4
f(x-2)
所以f(x)在R上是增函数
(2) f(2x)=f(x)+f(x)-1=2f(x)-1
所以若f(4)=5,得到f(2)=3
又因为f(x)在R上单调增,所以
f(x-2)=3 → x=4
f(x-2)>3 → x>4
f(x-2)
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且当x>0时,f(x)>1.
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m、n都有f(m+n)=f(m)+f(n)+1/2,且f(1/2)=0,当x>1
函数f x 的定义域为R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0
设函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x>0时,0<f(x)<1.(1)
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x>0时,0
抽象函数单调性问题已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)+1/2且当x>1/
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m、n,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且x>0时,恒有f(x)>1
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)
已知f(x)是定义在R上的函数对任意实数m n都有f(m)f(n)=f(m+n) 且当x1.
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m、n均有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且f(1/2)=2,又当x>-1
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m、n均有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且f(1/2)=2,又当x>-1