已知M.N为等腰直角三角形ABC斜边AB上的两点,且∠MCN=45°,求证:AM×AM+BN×BN=MN×MN.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 19:16:52

已知M.N为等腰直角三角形ABC斜边AB上的两点,且∠MCN=45°,求证:AM×AM+BN×BN=MN×MN.
求证:AM的平方加BN的平方等于MN的平方.

5月30日 06:53 如图：把△CAM逆时针旋转90°到△CBD的位置
连接ND
因为△CAM≌△CBD
所以∠1＝∠2、∠A＝∠3、CM＝CD、AM=BD
因为∠4＋∠A＝90°
所以∠4＋∠3＝90° ,所以ND^2＝BN^2＋BD^2
因为∠1＋∠6＝45°,所以∠2＋∠6＝45°
即得∠5＝∠2＋∠6 ,加上AC＝BD、CM＝CD
所以△CMN≌△CND ,所以MN＝ND
所以MN^2＝BN^2＋AM^2

已知M.N为等腰直角三角形ABC斜边AB上的两点,且∠MCN=45°,求证:AM×AM+BN×BN=MN×MN. 已知:M,N为等腰直角三角形ABC斜边AB上两点,且角MCN为45度,求证:AM^2+BN^2=MN^2 等腰直角三角形ABC的斜边AB上有两点M\N,且满足MN平方=BN平方+AM平方,求角MCN的度数如图,△abc等腰直角三角形,∠acb=90°,m、n为斜边ab上的两点,满足AM^2+BN^2=MN^2,求∠mcn的如图,△abc等腰直角三角形,∠acb=90°,m、n为斜边ab上的两点,满足AM^2+BN^2=MN^2,证明MCN全如图,△abc等腰直角三角形,∠acb=90°,m、n为斜边ab上的两点,满足AM^2+BN^2=MN^2 M,N为等腰直角三角形ABC斜边AB上的两点,且角MCN等于45度,判断AM平方加BN的平方于MN平方的大小关系如图，在等腰Rt△ABC的斜边AB上取两点M，N，使∠MCN=45°，记AM=m，MN=n，BN=x，则以线段x、m、n 如图,在等腰直角△ABC的斜边AB上取两点M,N,使∠MCN=45°.记AM=m,MN=x,BN=n.请你判断以线段m, 、如图,在等腰Rt△ABC的斜边AB上取两点M、N,使∠MCN=45°,设AM=m,MN=x,BN=n那么：已知,M、N为等腰直角三角形ABC斜边AB上的两点,且∠MCN=45度已知等腰直角三角形ABC,角C为90度,斜边AB上取两点M,N（M靠近A,N靠近点B）.且角MCN为45度,求证：MN的