、如图,在等腰Rt△ABC的斜边AB上取两点M、N,使∠MCN=45°,设AM=m,MN=x,BN=n那么:
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 06:31:04
、如图,在等腰Rt△ABC的斜边AB上取两点M、N,使∠MCN=45°,设AM=m,MN=x,BN=n那么:
(1)以x、m、n为边长的三角形是什么三角形?(请证明)
(2)如果该三角形中有一个内角为60°,求AM:AB.
(1)以x、m、n为边长的三角形是什么三角形?(请证明)
(2)如果该三角形中有一个内角为60°,求AM:AB.
要回家了,先答第一问吧
(1)
如图:作△ACM≌△BCD,
∴∠ACM=∠BCD,∠A=∠CBD=45°,CM=CD,AM=BD=m,
∵∠ACB=90°, ∠MCN=45°
∴∠ACM+∠NCB =45°
∴∠NCD=∠BCD+∠NCB =45°
∴∠MCN=∠NCD =45°,
又∵CN=CN,
∴△MNC≌△DNC,
∴MN=ND=x,
又∵∠DBN=∠CBA+∠CBD= 45°+45°=90°,
∴DN^2=DB^2+NB^2
∴MN^2=AM^2+NB^2
∴x^2=m^2+n^2
∴以x、m、n为边长的三角形是直角三角形
到家了,再作第二问
(2)、
如果该三角形中有一个内角为60°,则另一内角为30°,斜边为x,
如果设n=x/2,则m=(√3/2)x
AM/AB=m/(m+x+n)
=(√3/2)x /[(√3/2)x+x+x/2]
=(√3/2) /[√3/2+1+1/2]
=(√3-1)/2
如果设m=x/2, 则n=(√3/2)x
AM/AB=m/(m+x+n)
=(x/2)/[x/2+x+(√3/2)x]
=(3-√3)/6
(1)
如图:作△ACM≌△BCD,
∴∠ACM=∠BCD,∠A=∠CBD=45°,CM=CD,AM=BD=m,
∵∠ACB=90°, ∠MCN=45°
∴∠ACM+∠NCB =45°
∴∠NCD=∠BCD+∠NCB =45°
∴∠MCN=∠NCD =45°,
又∵CN=CN,
∴△MNC≌△DNC,
∴MN=ND=x,
又∵∠DBN=∠CBA+∠CBD= 45°+45°=90°,
∴DN^2=DB^2+NB^2
∴MN^2=AM^2+NB^2
∴x^2=m^2+n^2
∴以x、m、n为边长的三角形是直角三角形
到家了,再作第二问
(2)、
如果该三角形中有一个内角为60°,则另一内角为30°,斜边为x,
如果设n=x/2,则m=(√3/2)x
AM/AB=m/(m+x+n)
=(√3/2)x /[(√3/2)x+x+x/2]
=(√3/2) /[√3/2+1+1/2]
=(√3-1)/2
如果设m=x/2, 则n=(√3/2)x
AM/AB=m/(m+x+n)
=(x/2)/[x/2+x+(√3/2)x]
=(3-√3)/6
、如图,在等腰Rt△ABC的斜边AB上取两点M、N,使∠MCN=45°,设AM=m,MN=x,BN=n那么:
如图,在等腰Rt△ABC的斜边AB上取两点M,N,使∠MCN=45°,记AM=m,MN=n,BN=x,则以线段x、m、n
如图,在等腰直角△ABC的斜边AB上取两点M,N,使∠MCN=45°.记AM=m,MN=x,BN=n.请你判断以线段m,
在等腰rt△ABC的AB边上取两点M,N,使MCN=45,设AM=m,MN=x,BN=n,以x,m,n
已知M.N为等腰直角三角形ABC斜边AB上的两点,且∠MCN=45°,求证:AM×AM+BN×BN=MN×MN.
如图,△abc等腰直角三角形,∠acb=90°,m、n为斜边ab上的两点,满足AM^2+BN^2=MN^2,求∠mcn的
如图,△abc等腰直角三角形,∠acb=90°,m、n为斜边ab上的两点,满足AM^2+BN^2=MN^2,证明MCN全
等腰直角三角形ABC的斜边AB上有两点M\N,且满足MN平方=BN平方+AM平方,求角MCN的度数
已知:M,N为等腰直角三角形ABC斜边AB上两点,且角MCN为45度,求证:AM^2+BN^2=MN^2
如图,△abc等腰直角三角形,∠acb=90°,m、n为斜边ab上的两点,满足AM^2+BN^2=MN^2
等腰直角三角形ABC中∠ACB=90°斜边AB上取两点M、N使∠MCN=45°,则以x、m、n为边的三角形形状
已知,M、N为等腰直角三角形ABC斜边AB上的两点,且∠MCN=45度