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过A(-4,0)B(0,-3)两点做两条平行线,两平行线的距离为4,这两个方程是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 23:54:52
过A(-4,0)B(0,-3)两点做两条平行线,两平行线的距离为4,这两个方程是?
具体方法
A(-4,0),B(0,-3),|AB|=5,直线AB的斜率为 k0=(-3)/(-4)=3/4,
1.直线方程斜率都不存在时,符合题意 即x=-4和x=0
2设两平行线的斜率为 k,则其方程分别为y=k(x+4),y+3=kx,
即 kx-y+4=0,kx-y-3=0 ……(1),
他们之间的距离d=|-3-4|/√(k²+1),
已知d=4,所以 4=|-3-4|/√(k²+1),解得 k=±√33/4,
综上所求平行线有三组:
第一组:x√33/4-y+4=0 和 x√33/4-y-3=0
第二组:-x√33/4-y+4=0 和 -x√33/4-y-3=0
第三组:x+4=0和x=0