求过点(-1,0)且与曲线y=根号下x相切直线方程.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:03:32

如果你没有学导数：
设所求直线为y=a(x+1),
曲线y=根号x单调递增,其切线必然与该曲线只有切点这一个交点.
也就是说联立两方程只有唯一解,
联立得到(ax)^2+(2a^2-1)x+a^2=0,该方程只有一解,即判别式(2a^2-1)^2-4a^4=0,解得a=1/2.
所求方程为y=0.5(x+1).
如果你学了导数的话也可以这样做,对y=根号x求导得y'=1/(2*根号x),设切点为（x0,根号x0）可得y=根号x的切线族y=[1/(2*根号x0)]x+0.5*根号x0.将（-1,0）代入该切线族方程得到x0=1,即切点是（1,1）,将x0=1代回切线族方程得到切线方程为y=0.5(x+1).

求过点(-1,0)且与曲线y=根号下x相切直线方程. 已知曲线y=5倍根号下2x,求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程求过点(1,-3)且与曲线y=x^2相切的直线方程求过点P(3,2),且与曲线y=根号x相切的直线方程求过点（3/2,0）且与曲线y=1/x^2相切的直线方程已知曲线y=5根号x,求：(1)曲线上与直线y=2x-4平行的切线的方程；(2)求过点P(0,5)且与曲线相切的切线的方已知曲线y=5根号x,求过点p(0,5)且与曲线相切的切线方程曲线y=x^3+11,求过点P(0,13)且与曲线相切的直线方程已知曲线C的方程y=x3-x,直线L过点（1,0）且与曲线C相切,求直线L的方程求过点(-1,0)与曲线y=x2+x+1相切的直线方程已知曲线y=5倍根号x.求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程已知曲线方程y=x²,求过点(3,5)且与曲线相切的直线方程