求过点（3/2,0）且与曲线y=1/x^2相切的直线方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:57:15

设切点为（m,1/m²)
y'=-2/x³
y'(m)=-2/m³=k
又k=(1/m³-0)/(m-3/2)
所以：(1/m³)/(m-3/2)=-2/m³
m-3/2=-2
m=-1/2
所以,k=-2/m³=16
所以,切线方程为：y=16(x-3/2)
即：y=16x-24
再问：答案是2x+y-3=0
再答：又k=(1/m³-0)/(m-3/2) 这边分子写错了，不好意思设切点为（m,1/m²) y'=-2/x³ y'(m)=-2/m³=k 切线过两个点：(3/2,0)和(m,1/m²) 所以，k=(1/m²-0)/(m-3/2) 所以，(1/m²)/(m-3/2)=-2/m³ 1/(m-3/2)=-2/m m=-2m+3 m=1 所以，k=-2/m³=-2 所以，切线方程为：y=-2(x-3/2) 即：2x+y-3=0

求过点(1,-3)且与曲线y=x^2相切的直线方程求过点（3/2,0）且与曲线y=1/x^2相切的直线方程求过点（2,0）且与曲线y=x^3相切的直线方程求过点P(3,2),且与曲线Y=X^0.5相切的直线方程用导数求已知曲线方程为y=x^2,求过（3,5）点且与曲线相切的直线方程. 求过点P(3,2),且与曲线y=根号x相切的直线方程曲线y=x^3+11,求过点P(0,13)且与曲线相切的直线方程求过点(-1,0)且与曲线y=根号下x相切直线方程. 求过点（1,-1）与曲线y= x^3-2x相切的直线方程.2.求曲线y=x^2在点已知曲线C的方程y=x3-x,直线L过点（1,0）且与曲线C相切,求直线L的方程求过点(2分之3,0)与曲线y=x平方分之1相切的直线方程已知曲线方程y=x²,求过点(3,5)且与曲线相切的直线方程