已知曲线C的方程y=x3-x,直线L过点（1,0）且与曲线C相切,求直线L的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:51:28

(1)当切点是(1,0),y'=2x^2-1,切线的斜率=2-1=1,切线方程为：y=x-1
(2)当切点不是(1,0),设切点是(t,t^3-t)
y'=2x^2-1 切线的斜率=2t^2-1
而切线的斜率又=(t^3-t-0)/(t-1),所以,(t^3-t-0)/(t-1)=2t^2-1,解得：t=(1-√5)/2或t=(1+√5)/2
切线的斜率=2-√5或2+√5
切线方程为：y=(2-√5)(x-1)或y=(2+√5)(x-1)

已知曲线C的方程y=x3-x,直线L过点（1,0）且与曲线C相切,求直线L的方程已知曲线C：y=x3-3x2+2x，直线l：y=kx，且直线l与曲线C相切于点（x0，y0）（x0≠0），求直线l的方程已知过点(1,1)的直线l与曲线y=x^3相切,求直线l的方程高中曲线方程一题已知圆C的方程为x^2+y^2=1,直线L1过点A（3,0）,且与圆C相切,（1）求直线L1的方程（2）已知曲线C：y=x^3-3x^2+2x,直线l：y=kx,且相切于点（Xo,Yo）（Xo≠0）,求直线l的方程及切点坐标已知曲线方程y=x²,求过点(3,5)且与曲线相切的直线方程已知直线l过(0,0)且与曲线y=x^3-3x^2+2x相切,求直线的方程已知曲线y=x^3-3x^2+2x,直线l：y=kx,且直线与曲线想相切于点(xo,yo)(xo≠0),求直线l的方程及求过点(1,-3)且与曲线y=x^2相切的直线方程求过点（3/2,0）且与曲线y=1/x^2相切的直线方程曲线y=x^3+11,求过点P(0,13)且与曲线相切的直线方程已知曲线C:y=x^3-3x^2+2x,直线：y=kx,且l与C切于点（x0,y0)(x≠0),求直线l的方程及切点坐标