求过点(-1,0)与曲线y=x2+x+1相切的直线方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:49:37

求过点(-1,0)与曲线y=x2+x+1相切的直线方程
请给我详细的解题方法,

答：
点（-1,0）,y=x^2+x+1,该点不在曲线上
设切点为（a,a^2+a+1)在曲线上
y对x求导得：
y'(x)=2x+1
切线斜率k=y'(a)=2a+1
所以：k=2a+1=(a^2+a+1-0)/(a+1)
整理：2a^2+3a+1=a^2+a+1
a^2+2a=0
a=0或者a=-2
a=0时：k=1,切线为y=k(x+1)=x+1
a=-2时：k=-3,切线为y=k(x+1)=-3x-3
综上所述,切线为y=-3x-3或者y=x+1
再问：您看看我写的思路啊：y'=2x+1, 点(-1,0)不在曲线上，设切点坐标为（x0,x0的平方+x0+1）所以切线方程为y-x0的平方-x0-1=（2x+1)(x-x0) 可是这样解不出来啊，怎么回事呢，您能告诉我错在哪吗
再答：错在这里：所以切线方程为y-x0的平方-x0-1=（2x+1)(x-x0) 应该是：y-x0的平方-x0-1=（2x0+1)(x-x0) 其实你可以用（-1,0）这个点： y-0=(2x0+1)(x+1)
再问：其实你可以用（-1,0）这个点： y-0=(2x0+1)(x+1）我知道我错在哪了，谢谢你哦，不过你下面说的这个，我不懂了，麻烦解释下，谢谢了 y-0=(2x0+1)(x+1）这样，怎么解呢
再答：不客气，祝你学习进步

求过点(-1,0)与曲线y=x2+x+1相切的直线方程求过点(1,-3)且与曲线y=x^2相切的直线方程求过点(-1,0)且与曲线y=根号下x相切直线方程. 求过点(2分之3,0)与曲线y=x平方分之1相切的直线方程求过点（3/2,0）且与曲线y=1/x^2相切的直线方程已知曲线C的方程y=x3-x,直线L过点（1,0）且与曲线C相切,求直线L的方程已知过点(1,1)的直线l与曲线y=x^3相切,求直线l的方程求过点（1,-1）与曲线y= x^3-2x相切的直线方程.2.求曲线y=x^2在点曲线y=x^3+11,求过点P(0,13)且与曲线相切的直线方程求切线方程求过点（3/2,0）与曲线y=1/x^2相切的直线方程已知曲线方程y=x²,求过点(3,5)且与曲线相切的直线方程 ①求平行于直线6X+2Y+1=0并且与曲线Y=X?+3X?-5相切的直线方程.②求过曲线Y=cosx上点P（兀/3,1/