已知曲线方程y=x²,求过点(3,5)且与曲线相切的直线方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 11:48:26

已知曲线方程y=x²,求过点(3,5)且与曲线相切的直线方程
过程我有了,是用设k的方式解的.
我想问的是,
导数不就是曲线在点的切线斜率吗?
既然是这样那k就为2*3=6啊..
问题是这样推下去是错的...

显然点(3,5)不在曲线上
设切点为A(a,a²)
y = x²,y' = 2x
过A的切线为y - a² = 2a(x - a)
(3,5)在切线上:5 - a² = 2a(3 - a)
a² - 6a + 5 = 0
(a - 1)(a - 5) = 0
a = 1,切线y = 2x - 1
a = 5,切线y = 10x - 25
再问：

==============为什么Δ=0而不是>0或<0

再答： Δ > 0, 二者有两个公共点, 即相交
Δ < 0, 二者无公共点, 即相离。
再问：判别式不是用来判断与x轴的交点的吗?
怎么变成了与曲线的交点??
再答：这里是直线和曲线的交点。移项就变成一元二次方程。
再问：判别式不是用来判断与x轴的交点数量的吗?
从哪一步开始变成了判断直线与曲线交点的数量的公式?
.....
这判别式也忒神了..
再答：这有什么神的，任何两个方程(两条曲线，含直线)联立，解的个数即为公共点个数。
再问：哦哦...
- -,
我知道了.求交点用的主要是联立方程,
判别式只是用来解方程和求k值.对吗?
再答：对

已知曲线方程y=x²,求过点(3,5)且与曲线相切的直线方程已知曲线方程为y=x^2,求过（3,5）点且与曲线相切的直线方程. 求过点(1,-3)且与曲线y=x^2相切的直线方程曲线y=x^3+11,求过点P(0,13)且与曲线相切的直线方程已知曲线方程Y＝X平方,求过点B（3,5）且与曲线相切的直线方程? 已知曲线y=5根号x,求过点p(0,5)且与曲线相切的切线方程已知曲线C的方程y=x3-x,直线L过点（1,0）且与曲线C相切,求直线L的方程已知曲线y=5倍根号下2x,求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程已知曲线y=5倍根号x.求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程已知过点(1,1)的直线l与曲线y=x^3相切,求直线l的方程求过点P(3,2),且与曲线Y=X^0.5相切的直线方程用导数求求过点（3/2,0）且与曲线y=1/x^2相切的直线方程