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已知一个多边形的每个内角都比相邻外角的3倍还多20°，求这个多边形的内角和．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 04:53:54
已知一个多边形的每个内角都比相邻外角的3倍还多20°，求这个多边形的内角和．
设多边形的一个外角为α，则与其相邻的内角等于3α+20°，由题意，得
（3α+20）+α=180°，解得α=40°．
即多边形的每个外角为40°．
又∵多边形的外角和为360°，
∴多边形的外角个数=
360
40=9．
∴多边形的边数=9，
∴多边形的内角和=（9-2）•180°=1260°．
已知一个多边形的每个内角都比相邻外角的3倍还多20°，求这个多边形的内角和． 一个多边形的每个内角都比相邻外角的3倍还多20°，则这个多边形的内角和是______度． 已知一个多边形的每个内角都比相邻的外角大120°,求这个多边形的边数. 已知一个多边形中每个内角都相等,并且每个外角等于它的相邻内角的2/3,求这个多边形的边数和内角和 已知一个多边形每个内角都相等,且每个内角比与其相邻的外角大60°,求这个多边形的边数 已知一个多边形的每个内角都比相邻的外角大120度,求这个多边形的边数 一个正多边形的每个内角都比其相邻的外角的3倍还多20度 求这个多边形的内角和和对角线的条数 已知一个多边形的每个外角都相等,且每个外角比与它相邻的内角小100°,求这个多边形的边数. 如果一个多边形的每个内角都比与它相邻的外角的4倍还多30度,求这个多边形的内角和及对角线的总条数 如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30°,求这个多边形的内角和及对角线的总条数. 如果一个多边形的每个内角都相等,且内角比与它相邻的外角大100°,则这个多边形的内角和等于多少度? 已知一个多边形的每个内角都相等,且每个内角都比相邻的外角大60°,则这个多边形是几边形.