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已知一个多边形的每个内角都比相邻的外角大120°,求这个多边形的边数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 02:02:02
已知一个多边形的每个内角都比相邻的外角大120°,求这个多边形的边数.
所有的解
设每个外角为x°,则每个内角为x°+120°,可列方程:
x°+x°+120°=180°
解得:
x°=30°
而多边形的外角和始终为360°
所以多边形的边数为360°÷30°=12