作业帮 > 数学 > 作业

已知一个多边形的每个外角都相等,且每个外角比与它相邻的内角小100°,求这个多边形的边数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 06:37:02
已知一个多边形的每个外角都相等,且每个外角比与它相邻的内角小100°,求这个多边形的边数.
n边形内角和为(n-3)*180,由每个外角都相等得,该多边形为等边多边形
内角为(n-3)*180/n
而内角+外角=180,每个外角比与它相邻的内角小100°
所以内角=140
所以(n-2)*180/n=140
n=9,即为9边