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如图，已知S是平行四边形ABCD平面外一点，M，N分别是SA，BD上的点，且SMMA=BNND．则直线MN______平

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 11:34:25
如图，已知S是平行四边形ABCD平面外一点，M，N分别是SA，BD上的点，且
SM
MA
证明：过N作NG∥AD，交AB于G，连接MG，可得
BN
ND＝
BG
AG，
由已知条件
BN
ND＝
SM
MA，得
SM
MA＝
BG
AG，∴MG∥SB．
∵MG⊄平面SBC，SB⊂平面SBC，∴MG∥平面SBC．
又AD∥BC，∴NG∥BC，NG⊄平面SBC，BC⊂平面SBC
∴NG∥平面SBC，NG∩MG=G，
∴平面SBC∥平面MNG，
∵MN⊂平面MNG，∴MN∥平面SBC．
故答案是∥．
如图，已知S是平行四边形ABCD平面外一点，M，N分别是SA，BD上的点，且SMMA=BNND．则直线MN______平 S是平行四边形ABCD所在平面外一点,M.N分别是SA.BD上的点,SM/MA=BN/ND.〈SM/MA读做SM比MA〉 如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E,F分别是PA,BD上的点且PE:EA=BF:FD 如图：S是平行四边形ABCD平面外一点，M，N分别是AD，SB上的中点，且SD=DC，SD⊥DC，求证： 如图，已知P是正方形ABCD平面外一点，M、N分别是PA、BD上的点，且PM：MA=BN：ND=5：8． 如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M.N分别是AB.PC的中点 如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E,F分别是PA,BD上的点且PE:EA=BF:FD 求证EF//平面 如图，ABCD是平行四边形，S是平面ABCD外一点，M为SC的中点．求证：SA∥平面MDB． 如图；已知P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,E,F分别是PA,BD上的点且PE:EA=BF:FD ,求证:EF// 如图,已知P点是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、pc的中点.（1）求证：MN平行平面PAD（2... P是正方形ABCD所在平面外一点,M,N分别是PA、BD上的点,且PM/MA=BN/ND,求证:MN//平面PBC 已知正四棱锥P-ABCD,M、N分别是PA、BD上的点,且PM:MA=BN:ND.求证：直线MN∥平面PBC.