作业帮如图，已知P是正方形ABCD平面外一点，M、N分别是PA、BD上的点，且PM：MA=BN：ND=5：8．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 23:35:24
如图，已知P是正方形ABCD平面外一点，M、N分别是PA、BD上的点，且PM：MA=BN：ND=5：8．
求证：直线MN∥平面PBC．
求证：直线MN∥平面PBC．
证明：过N作NG∥AD，交AB于G，连接MG，可得 BN：ND=BG：AG=5：8，
由已知条件PM：MA=BN：ND=5：8，得 PM：MA=BG：AG=5：8，
∴MG∥PB．
∵MG⊄平面PBC，PB⊂平面PBC，
∴MG∥平面PBC．
又AD∥BC，
∴NG∥BC，NG⊄平面PBC，BC⊂平面PBC
∴NG∥平面PBC，NG∩MG=G，
∴平面PBC∥平面MNG，
∵MN⊂平面MNG，
∴MN∥平面PBC．
由已知条件PM：MA=BN：ND=5：8，得 PM：MA=BG：AG=5：8，
∴MG∥PB．
∵MG⊄平面PBC，PB⊂平面PBC，
∴MG∥平面PBC．
又AD∥BC，
∴NG∥BC，NG⊄平面PBC，BC⊂平面PBC
∴NG∥平面PBC，NG∩MG=G，
∴平面PBC∥平面MNG，
∵MN⊂平面MNG，
∴MN∥平面PBC．
如图，已知P是正方形ABCD平面外一点，M、N分别是PA、BD上的点，且PM：MA=BN：ND=5：8．
P是正方形ABCD所在平面外一点,M,N分别是PA、BD上的点,且PM/MA=BN/ND,求证:MN//平面PBC
已知P是正方形ABCD所在平面外一点,M,N分别是PA,BD平面上的点,PM比MA=BN比ND=5比8.求证直线MN平行
已知正四棱锥P-ABCD,M、N分别是PA、BD上的点,且PM:MA=BN:ND.求证：直线MN∥平面PBC.
已知正四棱锥P-ABCD的底面边长及侧棱长均为13，M、N分别是PA、BD上的点，且PM：MA=BN：ND=5：8．
已知正四棱锥P-ABCD的底面边长及侧棱长均为13,M、N分别是PA、BD上的点,且PM：MA=BN：ND=5：8．
已知正四棱锥P-ABCD的底面边长和侧棱长均为13,M、N分别是PA、BD上的点,且PM：MA=BN：ND=5：8
已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,点M、N、Q分别在PA、BD、PD上,且PM:MA=BN:ND=PQ
已知四棱锥p-abcd中,底面abcd为平行四边形,点M、N分别在pa、bd上,且pm:ma=bn:nd.求证：mn//
P是正方形ABCD所在平面外一点,且PA=PB=PC=PD=AB-13,M,N分别是PA与BD上的点,且PN/MA=BN
已知点P是边长为8的正方形ABCD所在 平面外的一点,且PA=PB=PC=PD=8,M、N分别在PA、BD上,且PM/M
如图,P是正方形ABCD所在平面外一点 PA=PB=PC=PD=AB,若M属于PA,N属于BD,且PM:PA=BN:BD