如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M.N分别是AB.PC的中点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:00:39

如图,已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、PC的中点
（1）求证：MN//平面PAD；
（2）若 MN=PC=4 ,PA=4根号下3,求异面直线PA与MN所成的角的大小.
（1）取PD的中点H,连接AH
由N是PC的中点,
所以 NH 平行且等于1/2（DC）
由M是AB的中点,
所以NH平行且等于AM,
即AMNH为平行四边形.
所以MN//AH
由MN不属于平面PAD,AH属于平面PAD
所以MN//PAD .
（2）连接AC并取其中点为O,连接OM、ON,
所以OM平行且等于1/2（BC）,ON 平行且等于1/2（PA）,
所以角ONM 就是异面直线PA与MN所成的角,且MO垂直于 NO.
由MN=PC=4 ,PA=4根号下3
得OM=2,ON= 2根号下3
所以角OMN=30度 ,即异面直线PA与MN成30°的角

如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M.N分别是AB.PC的中点如图,已知P点是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、pc的中点.（1）求证：MN平行平面PAD（2... 如图，已知平行四边形ABCD所在平面外一点P，E、F分别是AB，PC的中点．求证：EF∥平面PAD． P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别是AB,PC的中点,平面PAD交平面PBC=L,证L//BC P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别为AB,PC的中点,平面PADn面PBC=L 已知P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,M.N分别是AB.PC的中点.1求证,MN平行平面PAD.2若MN＝BC＝如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．如图,四棱椎P-ABCD是平行四边形,M,N分别是AB,PC的中点,且MN⊥PC,MN⊥AB,证明平面PAD⊥平面PDC 已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是 AB、PC的中点 ABCD是平行四边形,P是平面ABCD外一点,M ,N分别是AB,PC的中点,求证:MN//平面PAD 如图所示，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别为AB、PC的中点，平面PAD∩平面PBC=l．如图,已知p是平行四边形abcd所在平面外的一点,mn分别是ab,bc的中点,求证,mn//平面pad