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若向量{a,b,c}是空间的一个基底,向量m =a+b,n=a-b,那么可以与mn构成空间另一个基底的向量是,为何?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 02:28:29
若向量{a,b,c}是空间的一个基底,向量m =a+b,n=a-b,那么可以与mn构成空间另一个基底的向量是,为何?
向量{a,b,c}是空间的一个基底,则a,b,c不共面.
向量m =a+b,n=a-b,在a,b确定的平面内,从而
m,n,c不共面,即
c与m,n可以构成空间的一个基底.