作业帮已知向量{a ,b,c}是空间的一个基底 向量{a+b,a-b,c}是空间的另一个基底 一个向量p在基底{a,b,c}下
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 10:10:38
已知向量{a ,b,c}是空间的一个基底 向量{a+b,a-b,c}是空间的另一个基底 一个向量p在基底{a,b,c}下的
坐标为（1,2,3） 则p在{a+b,a-b,c}的坐标 不要用太复杂的方法解阿 看不懂
坐标为（1,2,3） 则p在{a+b,a-b,c}的坐标 不要用太复杂的方法解阿 看不懂
其实是这样,首先你要理解坐标的含义.坐标就是用一组基底表示一个向量的方法.
也就是说,题目条件的意思就是告诉你,p=1*a+2*b+3*c
你的目标,就是用另一组基底,也就是a+b,a-b,c表示p向量.那么,就可以开始凑数了,凑出来你就对了.
如果你不想凑,可以有个通用的方法,设p=k1*(a+b)+k2*(a-b)+k3*c
于是p就有两种表示方式了,这两种表示方式相等,也就是k1*(a+b)+k2*(a-b)+k3*c=1*a+2*b+3*c
从而,k1+k2=1.k1-k2=2,k3=3.解出来k1=1.5,k2=-0.5,k3=3.
所以,你要求的坐标就是（1.5,-0.5,3）啦~
欢迎追问~
也就是说,题目条件的意思就是告诉你,p=1*a+2*b+3*c
你的目标,就是用另一组基底,也就是a+b,a-b,c表示p向量.那么,就可以开始凑数了,凑出来你就对了.
如果你不想凑,可以有个通用的方法,设p=k1*(a+b)+k2*(a-b)+k3*c
于是p就有两种表示方式了,这两种表示方式相等,也就是k1*(a+b)+k2*(a-b)+k3*c=1*a+2*b+3*c
从而,k1+k2=1.k1-k2=2,k3=3.解出来k1=1.5,k2=-0.5,k3=3.
所以,你要求的坐标就是（1.5,-0.5,3）啦~
欢迎追问~
已知向量{a ,b,c}是空间的一个基底 向量{a+b,a-b,c}是空间的另一个基底 一个向量p在基底{a,b,c}下
已知向量a,b,c是空间的一个单位正交基底,向量a+b,a-b,c是空间的另一个基底,若向量p在基底a,b,c下坐标为
空间向量的坐标已知向量a,b,c是空间的一个单位正交基底,向量a+b,a-b,c是空间的另一个基底.若向量p在基底a,b
已知向量a.b.c是空间应该单位正交基底,向量a+b,a-b,c是空间的另一个基底,若向量p在基底a+b,a-b,c下的
已知向量{a,b,c}是空间的一个基底,从a,b,c选一个向量,一定与向量p=a+b,q=a-b构成空间的另一个基底?
已知向量[a,b,c}是空间的一个基底.从a,b,c中选哪一个向量,一定与向量p=a+b.q=a-b构成空间的另一个基底
已知向量{a,b,c}是空间的一个基底,求证:向量a+b,a-b,c能构成向量的一个基底
已知向量a,b,c是空间的一个基底,向量m=a+b,n=a-b,那么与m,n构成另一个基底的向量是?
向量abc是空间一个基底,则a+b、a-b、c能否构成一个基底,求详解
若向量{a,b,c}是空间的一个基底,向量m =a+b,n=a-b,那么可以与mn构成空间另一个基底的向量是,为何?
设向量 (a,b,c)是空间一个基底,则一定可以与向量 p=a+b,q=a-b构成空间的另 一个基底的向量是 （ ）
已知a,b,c是不共面的3个向量,则下列选项中能构成空间的一个基底的一组向量是